1 . 已知函数
，
，
．
(1)若
，函数
在
处取得极大值，求实数a的值；
(2)若
，求函数的单调区间．
，，．(1)若
，函数在处取得极大值，求实数a的值；(2)若
，求函数的单调区间．
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2022-11-30更新
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278次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)
名校
2 . 已知
和
分别是函数
的两个极值点，且
，则实数
的值为（ ）
和分别是函数的两个极值点，且，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1256次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
其中
是自然对数的底数，
为正数
(1)若
在
处取得极值，且
是的一个零点，求的值；
(2)若
，求在区间
上的最大值；
(3)设函数
在区间
上是减函数，求的取值范围．
其中是自然对数的底数，为正数(1)若
在处取得极值，且是的一个零点，求的值；(2)若
，求在区间上的最大值；(3)设函数
在区间上是减函数，求的取值范围．
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名校
4 . 如图是函数
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）
的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（ ）A．在 上是增函数 |
B．当 时，取得极小值 |
C．在 上是增函数，在 上是减函数 |
D．当 时，取得极小值 |
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2022-11-25更新
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727次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 恒成立 | B．是 上的减函数 |
C．在 得到极大值 | D．在区间 内只有一个零点 |
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2022-11-22更新
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952次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（1）
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（1）江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，关于
的不等式
恒成立.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，关于的不等式恒成立.
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2022-11-17更新
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182次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题
解题方法
7 . 已知曲线
在点
处的切线为
，则（ ）
在点处的切线为，则（ ）A．当 时，的极大值为 |
B．若 ，的斜率为2，则 |
C．若在 上单调递增，则 |
D．若存在过点P的直线 与曲线相切于点 ，则 |
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解题方法
8 . 已知函数
其导函数为
．
(1)若有两个极值点，求a的取值范围；
(2)对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
其导函数为．(1)若
有两个极值点，求a的取值范围；(2)对任意
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若，求的极值.
(2)若方程
在区间
上有解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的极值.(2)若方程
在区间上有解，求实数的取值范围.
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2022-08-26更新
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848次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题
10 . 已知函数
，
；
，
.
(1)求函数
在区间
上的极值；
(2)判断曲线与曲线
有几条公切线并给予证明.
，；，.(1)求函数
在区间上的极值；(2)判断曲线
与曲线有几条公切线并给予证明.
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2022-07-14更新
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653次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
