组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知函数的定义域为R且导函数为,如图是函数的图象,则下列说法正确的是(  )

A.函数的减区间是
B.函数的减区间是
C.是函数的极小值点
D.是函数的极小值点
2024-01-04更新 | 1173次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
2 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若在区间上存在极值,求实数a的取值范围.
2023-11-17更新 | 234次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
(1)若在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:有两个零点,且
2023-11-07更新 | 594次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数,其中为实数.
(1)若,求实数的最小值;
(2)设函数,若函数存在极大值,且极大值小于0,求实数的取值范围.
2023-10-13更新 | 329次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
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5 . 设为实数,函数
(1)求的极值;
(2)对于,都有,试求实数的取值范围.
2023-10-09更新 | 1697次组卷 | 19卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题
6 . 若函数在区间[1,2]上无极值点,则实数的取值范围是________ .

7 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.


(1)令,则,且,求,并证明:
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.

(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;

(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.

参考数据:,则.

2023-06-14更新 | 1489次组卷 | 9卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 若函数的极小值点为1,则实数a的取值范围是__________
9 . 设为实数,已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)求函数上的最大值.
2023-02-14更新 | 340次组卷 | 4卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 设函数,已知有且仅有3个极小值点,则(       
A.上可能有6个零点
B.有且仅有2个极大值点
C.的取值范围是
D.上单调递减
共计 平均难度:一般