利用导数研究函数的极值练习题及答案-2023年新疆高中数学-组卷网

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1577次组卷 | 55卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·新疆·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . （1）讨论

的单调性；
（2）记

，试探究是否存在

使

在

处取得极小值且

恒成立，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2024-01-10更新 | 441次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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2023·新疆·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 若存在正实数

满足

，则

的最大值为______．

2024-01-10更新 | 677次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

4 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1505次组卷 | 19卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·新疆克孜勒苏·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程.
(2)若函数

在

处有极值，求函数

的单调区间及极值.
(3)当

时，求证

.

2023-12-15更新 | 217次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，且曲线

在点

处的切线l与直线

相互垂直．
(1)求l的方程；
(2)求

的极值．

2023-11-28更新 | 1074次组卷 | 3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

2023-11-21更新 | 975次组卷 | 29卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数的单调区间和极值
(2)若

在区间

内恰好有两个零点，求

的取值范围.

2023-11-14更新 | 917次组卷 | 7卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·新疆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，

时，

有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-11-10更新 | 220次组卷 | 1卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·新疆喀什·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则

（）

A．在上为减函数	B．在处取极大值
C．在上为减函数	D．在处取极小值

2023-11-10更新 | 587次组卷 | 6卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题

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