解题方法
1 . 已知
为函数
的导函数，若
，
，
①
在
上单调递增；②在上单调递减；
③在上有极大值
；④在上有极小值
则结论错误的题号是
_____
为函数的导函数，若，，①
在上单调递增；②在上单调递减；③
在上有极大值；④在上有极小值则结论错误的题号是
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2 . 一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这点处相切.下列说法正确的是（ ）
A．若圆 是直线 的包络线，则有 |
B．若曲线 是直线族 的包络线，则的长为 |
C．曲线 是三条过点 的直线的包络线，其中 则 |
D．若两曲线 和 是同一条直线的包络线，则 的取值范围是 |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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645次组卷
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15卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题
名校
4 . 函数
的导函数的图象如图所示，则下列命题正确的有______ .
为函数的单调递增区间；
②
为函数的单调递减区间；
③函数在
处取得极大值；
④函数在
处取得极小值.
的导函数的图象如图所示，则下列命题正确的有
为函数的单调递增区间； ②
为函数的单调递减区间； ③函数
在处取得极大值； ④函数
在处取得极小值.
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2020-01-07更新
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989次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，函数
，函数
的导函数为
.
(1)求函数的极值.
(2)若
.
（i）求函数的单调区间；
（ii）求证：
时，不等式
恒成立.
，函数，函数的导函数为.(1)求函数
的极值.(2)若
.（i）求函数
的单调区间；（ii）求证：
时，不等式恒成立.
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2017-12-11更新
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486次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市2018届高三重点高中11月联考数学（文）试题
