名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． 有两个不同的解 |
B．实数 的取值范围是 |
| C．两个极值点同号 |
| D．极大值大于极小值 |
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2023-09-07更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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566次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
解题方法
3 . 设函数
，其中
.
(1)当
，
时，求证：
；
(2)若
为
的极值点，且
，
，求的值.
，其中.(1)当
，时，求证：；(2)若
为的极值点，且，，求的值.
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名校
解题方法
4 . 函数
有（ ）
有（ ）| A．极大值点3 | B．极小值点3 |
| C．极大值点1 | D．极小值点1 |
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2021-08-13更新
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1199次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题
广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）专题11 导数与函数的极值、最值（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
5 . 已知函数
在区间
上不单调，则实数的取值范围为___________ .
在区间上不单调，则实数的取值范围为
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2021-06-22更新
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7558次组卷
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21卷引用：广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷上海市实验学校2023届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（B卷）（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试
名校
6 . 已知函数
，
（1）若
，的极大值是
，求a的值；
（2）若
，
在
上存在唯一零点，求b的值．
，（1）若
，的极大值是，求a的值；（2）若
，在上存在唯一零点，求b的值．
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2021-02-04更新
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2464次组卷
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8卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(文)试题安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（文） 试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 函数
在
处有极大值
，则
的值等于（ ）
在处有极大值，则的值等于（ ）| A．9 | B．6 | C．3 | D．2 |
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2021-02-02更新
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1601次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 下列命题正确的有（ ）
A．已知 且 ，则 |
B． ，则 |
C． 的极大值和极小值的和为 |
D．过 的直线与函数 有三个交点，则该直线斜率的取值范围是 |
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2020-11-01更新
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742次组卷
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2卷引用：广东省中山纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题
9 . 设m，n是函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若2∈(m，n)，则实数a的取值范围是________ .
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2020-09-21更新
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432次组卷
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7卷引用：【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第03章 导数及其应用（单元检测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
10 . 已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．
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2020-01-30更新
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1027次组卷
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7卷引用：2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题
2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
