名校
解题方法
1 . “拐点”又称“反曲点”，是曲线上弯曲方向发生改变的点.设
为函数
的导数，若
为的极值点，则
为曲线
的拐点.
已知函数
有两个极值点
，且
为曲线C：
的拐点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
为函数的导数，若为的极值点，则为曲线的拐点.已知函数
有两个极值点，且为曲线C：的拐点.(1)求a的取值范围；
(2)证明：C在Q处的切线与其仅有一个公共点；
(3)证明：
.
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2 . 若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数极值；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
，函数
满足对任意
恒成立.
(1)当
时，求
的极值；
(2)求
的值.
，函数满足对任意恒成立.(1)当
时，求的极值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（ ）
，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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927次组卷
|
5卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10
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解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点，则的取值范围为_______ .
有两个极值点，则的取值范围为
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2024-04-07更新
|
526次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题（一）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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解题方法
8 . 已知函数
，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
的导函数为
.
(1)证明：函数有且只有一个极值点；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
的导函数为.(1)证明：函数
有且只有一个极值点；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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646次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值点个数；(2)若
，求a的取值范围．
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