1 . 已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=－1．
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

2 . 函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)(　 　)．
   

A．无极大值点，有四个极小值点

B．有三个极大值点，两个极小值点

C．有两个极大值点，两个极小值点

D．有四个极大值点，无极小值点

3 . 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：
   

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是                           ．

4 . 已知函数 （a为常数， ）
（1）若 是函数 的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当 时， 在 上是增函数；
（3）若对任意的 ，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.

5 . 已知函数，其中．
（1）若在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求a的取值范围．

6 . 已知函数的图象为曲线.
（1）若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；
（2）若函数可以在和时取得极值，求此时的值；
（3）在满足（2）的条件下，在恒成立，求的取值范围.

7 . 设＜b,函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数在处取极值，则___________