利用导数研究函数的极值练习题及答案-2021年新疆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

2022·福建·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

有且仅有两个极值点

，

且

．
(1)求实数

的取值范围；
(2)证明：

．

2021-11-29更新 | 2737次组卷 | 9卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

（

，

）.
(1)设

，

，求

的单调区间；
(2)若

是函数的极值点.证明：

2021-12-18更新 | 640次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，

．
（1）当

时，
①求

的极值；
②若对任意的

都有

，

，求

的最大值；
（2）若函数

有且只有两个不同的零点

，

，求证：

．

2021-07-31更新 | 1391次组卷 | 5卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 函数

的图象如图，则函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 283次组卷 | 2卷引用：新疆喀什市第六中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在

处取得极值，且

，

，若

的单调递减区间为

；则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-03更新 | 1053次组卷 | 7卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2192次组卷 | 85卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

有且只有一个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-19更新 | 1316次组卷 | 13卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 函数

在

时有（）

A．极大值	B．极小值
C．既有极大值又有极小值	D．极值不存在

2021-09-13更新 | 231次组卷 | 3卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三11月月考数学试题

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21-22高三上·新疆伊犁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

处取得极小值-4.
（1）求实数a，b的值
（2）若过点

是否可作曲线

的三条切线，并说明理由

2021-09-10更新 | 560次组卷 | 4卷引用：新疆伊宁市第三中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题

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20-21高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的极值；

2021-08-27更新 | 327次组卷 | 2卷引用：新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题（B卷）

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