1 . 已知函数在，上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．设函数与有相同的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)若对，，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

4 . 已知函数（为常数，为自然对数的底数），则下列结论正确的有（       ）

A．时，恒成立

B．时，有唯一零点且

C．时，是的极值点

D．若有3个零点，则的范围为

5 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

6 . 已知函数的一个极值点为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

7 . 已知p：不等式的解集为空集，q：函数无极值，若p与q中有且仅有一个为真，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若两个不相等正数满足，证明：.

9 . 已知函数，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：.

10 . 已知函数，其中a为非零常数．
(1)若函数在上单调递增，求a的取值范围；
(2)设，且，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．