1 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若函数在
处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当
时，求证
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
在处有极值，求函数的单调区间及极值.(3)当
时，求证.
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名校
3 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线l与直线
相互垂直．
(1)求l的方程；
(2)求的极值．
，且曲线在点处的切线l与直线相互垂直．(1)求l的方程；
(2)求
的极值．
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2023-11-28更新
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1075次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值
(2)若在区间
内恰好有两个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值(2)若
在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-14更新
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917次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）黄金卷03（文科）
解题方法
5 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若是
的极小值点，求实数
的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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290次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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816次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 关于函数
①
是
的极小值点；②在
处的切线垂直于直线
.
(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且
，有
，求证: 
①
是的极小值点；②在处的切线垂直于直线.(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且，有，求证:
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
为
的一个极值点，求在
上的最小值和最大值；
(2)若在
上是增函数，求实数的取值范围．
．(1)若
为的一个极值点，求在上的最小值和最大值；(2)若
在上是增函数，求实数的取值范围．
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2023-10-11更新
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489次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值；
(3)若对于任意
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值；(3)若对于任意
，都有，求实数a的取值范围．
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2023-10-09更新
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1961次组卷
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7卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题
新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)若存在极大值点，且极大值不大于
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最大值；(2)若
存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．
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2023-09-21更新
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993次组卷
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9卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
