解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
，．(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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2023-09-19更新
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401次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数
有4个零点，求实数a的取值范围．
，其中．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有4个零点，求实数a的取值范围．
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2023-03-29更新
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541次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)设
为
的导函数，当
时，求函数
的极值；
(2)设点
，
，曲线
在点
处的切线的斜率分别为
，直线
的斜率为
，证明：
.
，其中为常数.(1)设
为的导函数，当时，求函数的极值；(2)设点
，，曲线在点处的切线的斜率分别为，直线的斜率为，证明：.
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2022-03-21更新
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834次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 设函数
(其中
).
（1）若函数在
处取得极小值，求实数k的值；
（2）当
时，若函数在
上有两个不相等的零点，求实数k的取值范围.
(其中).（1）若函数
在处取得极小值，求实数k的值；（2）当
时，若函数在上有两个不相等的零点，求实数k的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
（1）
时，求函数的极值；
（2）时，讨论函数的单调区间.
（1）
时，求函数的极值；（2）
时，讨论函数的单调区间.
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2020-09-13更新
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308次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3783次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路
名校
解题方法
7 . 函数
，
.
(1)求函数的单调区间及极值；
(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①
；②
.
，.(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①；②.
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2018-06-25更新
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705次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调性与极值；
（2）若关于
的方程
有两个解，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调性与极值；（2）若关于
的方程有两个解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
