1 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2 . 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数有极值的充要条件是

A．

B．

C．

D．

4 . 设是函数的一个极值点．
(1)求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
(2)设．若存在使得成立，求的取值范围．

5 . 设函数在处取得极值，试用表示和，并求的单调区间．

6 . 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程.

7 . 已知，函数的图象与函数的图象相切.
(1)求b与c的关系式（用c表示b）；
(2)设函数在内有极值点，求c的取值范围.

8 . 在R上定义运算（b、c为实常数）．记，，．令．
（Ⅰ）如果函数在处有极值，试确定b、c的值；
（Ⅱ）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（Ⅲ）记的最大值为，若对任意的b、c恒成立，试求的最大值．

9 . 已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其导函数为f⁺(x)．令g(x)＝∣f⁺(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．