名校
1 . 已知,函数有两个极值点,则下列说法正确的序号为_________ .
①若,则函数在处的切线方程为;②m可能是负数;
③;④若存在,使得,则.
①若,则函数在处的切线方程为;②m可能是负数;
③;④若存在,使得,则.
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2024-02-13更新
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262次组卷
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2卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
2 . 今年是我校建校100周年,也是同学们在宜丰中学的最后一年,朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年,他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”,并把它放入一个盒子,埋藏于宜丰中学的某角落,并为这“时间胶囊”设置了一个密码,他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中:在这盒子中有一枚我们留下的徽章,它由“N”,“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中,过点与曲线相切的直线恰有三条,这三条切线勾勒出了“K”的形状,请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数,这就是打开盒子的密码:_______ .
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2023-11-15更新
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302次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题(已下线)模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,
(i)求的极值.
(ii)设,证明:.
(2)证明:当时,有唯一的极小值点,且.
(1)若,
(i)求的极值.
(ii)设,证明:.
(2)证明:当时,有唯一的极小值点,且.
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2023-03-19更新
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716次组卷
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2卷引用:天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间和极值;
(2)若为的两个不同的极值点,且,求的取值范围;
(3)对于任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)若,求的单调区间和极值;
(2)若为的两个不同的极值点,且,求的取值范围;
(3)对于任意实数,不等式恒成立,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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463次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知是函数的一个极值点,其中.
(1)求a与b的关系式;
(2)设函数.
(ⅰ)讨论函数的单调性;
(ⅱ)若为函数的两个不等于1的极值点,设,记直线的斜率为k,求证:.
(1)求a与b的关系式;
(2)设函数.
(ⅰ)讨论函数的单调性;
(ⅱ)若为函数的两个不等于1的极值点,设,记直线的斜率为k,求证:.
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名校
6 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
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2022-11-10更新
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547次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
(1)令,讨论的单调性并求极值;
(2)令,若有两个零点;
(i)求a的取值范围:
(ii)若方程有两个实根,,,证明:.
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2022-10-26更新
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2184次组卷
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10卷引用:天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
8 . 已知函数,其中且
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.
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2022-05-18更新
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1390次组卷
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7卷引用:天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
名校
9 . 已知函数(,是自然对数的底数,).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,且,求的最大值.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,且,求的最大值.
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2022-05-17更新
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786次组卷
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3卷引用:天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,在(1,∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)当时,若函数在区间[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,在(1,∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)当时,若函数在区间[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
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