利用导数研究函数的极值练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 89 道试题

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解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的极值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：

2024-05-25更新 | 695次组卷 | 5卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

在

处取得极值，则（）

A．

B．

为定值

C．当

时，

有且仅有一个极大值

D．若

有两个极值点，则

是

的极小值点

2024-01-15更新 | 1044次组卷 | 5卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

上恰有一个极小值点，求实数

的取值范围；
(3)若对于任意

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-09更新 | 277次组卷 | 1卷引用：重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)讨论

的零点个数．

2023-11-06更新 | 271次组卷 | 2卷引用：重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

5 . 已知函数

．
(1)求

；
(2)若

在区间

上有极大值，无极小值，求m的取值范围．

2023-11-06更新 | 201次组卷 | 1卷引用：重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

有两个不同的极值点

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)已知

，且

，求

的取值范围.

2023-10-29更新 | 634次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题

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22-23高二下·重庆荣昌·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

，

．
(1)求函数

的单调区间及极值；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-10-27更新 | 723次组卷 | 3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，

，其中

是自然对数的底数．
(1)求函数

的极值；
(2)对

，总存在

，使

成立，求实数

的取值范围．

2023-10-18更新 | 827次组卷 | 4卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2478次组卷 | 201卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1399次组卷 | 38卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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