利用导数研究函数的极值练习题及答案-重庆高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数求解函数的极值

1 . 已知曲线

与曲线

交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-25更新 | 1075次组卷 | 3卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，

，则（）

A．

与

的定义域不同，

与

的值域只有1个公共元素

B．在

与

的公共定义域内，

的单调性与

的单调性完全相反

C．

的极小值点恰好是

的极大值点，

的极大值点恰好是

的极小值点

D．函数

既无最小值也无最大值，函数

既有最小值也有最大值

2023-04-14更新 | 1060次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．定义域为	B．
C．是偶函数	D．在区间上有唯一极大值点

2023-02-09更新 | 1364次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．有两个零点	B．过坐标原点可作曲线的切线
C．有唯一极值点	D．曲线上存在三条互相平行的切线

2023-01-09更新 | 1964次组卷 | 6卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题

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2022·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数函数与导数综合

名校

解题方法

利用导数证明不等式劣构性试题

5 . 已知函数

．
(1)若

是

的极值点，求a；
(2)若

，

分别是

的零点和极值点，证明下面①，②中的一个．
①当

时，

；②当

时，

．
注：如果选择①，②分别解答，则按第一个解答计分．

2022-12-26更新 | 2047次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1276次组卷 | 7卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题

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2022·黑龙江佳木斯·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

7 . 定义在

上的函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)

的所有极值点为

，

，…，

，若

，求m的值.

2022-09-20更新 | 639次组卷 | 4卷引用：重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用函数极值的辨析

名校

8 . 设函数

的定义域为

，

是

的极小值点，以下结论一定正确的是（）

A．

是

的最小值点

B．

是

的极大值点

C．

是

的极大值点

D．

是

的极大值点

2022-05-25更新 | 1202次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题

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2022·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

，且

，证明：

．

2022-04-22更新 | 1447次组卷 | 6卷引用：重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题

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2021·安徽安庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 函数

.
(1)讨论函数的极值；
(2)当

时，求函数

的零点个数.

2022-04-12更新 | 1798次组卷 | 5卷引用：重庆市酉阳第一中学校2023届高三下学期模拟（一）数学试题

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