利用导数研究函数的极值练习题及答案-重庆高中数学高考真题-组卷网

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| 共计 12 道试题

2023·北京·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求

的极值点个数．

2023-06-19更新 | 14483次组卷 | 14卷引用：高考数学测试请勿下载

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2004·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

2 . 设函数

，

.
（1）求导数

，并证明

有两个不同的极值点

､

；
（2）若不等式

成立，求

的取值范围.

2021-10-11更新 | 839次组卷 | 3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）

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2012·重庆·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

3 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数

有极大值

和极小值

B．函数

有极大值

和极小值

C．函数

有极大值

和极小值

D．函数

有极大值

和极小值

2019-01-30更新 | 7604次组卷 | 100卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）

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2012·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

真题名校

4 . 设函数

，其中在

，曲线

在点

处的切线垂直于

轴
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数

极值．

2019-01-30更新 | 6238次组卷 | 32卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）

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一键出卷

2007·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(x>0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数．
(1)试确定a,b的值；
(2)讨论函数f(x)的单调区间；
(3)若对任意x>0，不等式

恒成立，求c的取值范围．

2019-01-30更新 | 956次组卷 | 11卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（重庆）

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2005·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

真题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

6 . 设函数f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈

．
(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求常数a的值；
(2)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围．

2018-09-26更新 | 827次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

7 . 已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

2016-12-03更新 | 4917次组卷 | 40卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

（1）若

在

处取得极值，确定

的值，并求此时曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上为减函数，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 5831次组卷 | 26卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）

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2014·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，其中

，且曲线

在点

处的切线垂直于

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2016-12-03更新 | 6906次组卷 | 38卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）

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2011·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式求已知函数的极值

真题名校

10 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣

对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

2016-12-03更新 | 3262次组卷 | 21卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）

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