名校
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线为x轴，求a的值；
(2)在（1）的条件下，判断函数
的单调性；
(3)
，若
是
的极大值点，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线为x轴，求a的值；(2)在（1）的条件下，判断函数
的单调性；(3)
，若是的极大值点，求a的取值范围.
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7日内更新
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512次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若函数
，试问：函数
是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，证明：．(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知函数
，
为的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当
时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围.
(1)若
，求的取值范围；(2)若
既存在极大值，又存在极小值.①求a的取值范围；
②当
时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.
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2024-06-03更新
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170次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
6 . 已知函数
，求函数的单调区间和极值．
，求函数的单调区间和极值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若是的一个极值点，求的值；
(2)若有两个极值点
，
，其中
，求的取值范围．
．(1)若
是的一个极值点，求的值；(2)若
有两个极值点，，其中，求的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)当时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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711次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的最大整数值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对任意恒成立，求的最大整数值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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