利用导数研究函数的极值练习题及答案-2021年内蒙古高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的单调区间；
(2)若

，求证：

2021-11-05更新 | 965次组卷 | 4卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题

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2021·内蒙古赤峰·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求a的取值范围；
（2）设

两个极值点分别为x₁，x₂，证明：

2021-07-13更新 | 1362次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3179次组卷 | 37卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2020·黑龙江大庆·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值分组（并项）法求和求已知函数的极值点

名校

解题方法

分组（并项）求和法利用导数求解函数的极值

4 . 设函数

的定义域为

，满足

，且当

时，

，当

时，函数

的极大值点从小到大依次记为

、

，并记相应的极大值为

、

，则数列

前

项的和为____________.

2020-06-15更新 | 593次组卷 | 4卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题

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一键出卷

13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10062次组卷 | 77卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题

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