名校
解题方法
1 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:;
(1)当时,求的极值;
(2)当时,证明:;
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2022-12-31更新
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522次组卷
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5卷引用:内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-2(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知是函数的极值点.
(1)求;
(2)证明:有两个零点,且其中一个零点;
(3)证明:的所有零点都大于.
(1)求;
(2)证明:有两个零点,且其中一个零点;
(3)证明:的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1418次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
3 . 已知函数存在唯一的极值点,则实数的取值范围是__________ .
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2022-10-21更新
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720次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题
5 . 已知函数.
(1)求的图象在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积;
(2)若函数存在两个极值点,且,求实数a的取值范围.
(1)求的图象在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积;
(2)若函数存在两个极值点,且,求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)求在的极值;
(2)证明:函数在有且只有两个零点.
(1)求在的极值;
(2)证明:函数在有且只有两个零点.
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2022-05-22更新
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1403次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
名校
7 . 处于信息化时代的现代社会,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用和进行叠加生成,即生成的波形对应函数解析式为.
(1)若,讨论在上的单调性,并判断其极值点的个数(提示:);
(2)若,令,函数,写出函数的导函数在上的零点个数,并说明理由
(1)若,讨论在上的单调性,并判断其极值点的个数(提示:);
(2)若,令,函数,写出函数的导函数在上的零点个数,并说明理由
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2022-04-15更新
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518次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数,为的导函数,证明:
(1)在区间存在唯一极大值点;
(2)在区间存在唯一极小值点;
(3)有且只有一个零点.
(1)在区间存在唯一极大值点;
(2)在区间存在唯一极小值点;
(3)有且只有一个零点.
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解题方法
9 . 设函数,已知是函的极值点.
(1)求m;
(2)设函数.证明:.
(1)求m;
(2)设函数.证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,证明:在定义域上是增函数;
(2)记是的导函数,,若在内没有极值点,求a的取值范围.(参考数据:,.)
(1)当时,证明:在定义域上是增函数;
(2)记是的导函数,,若在内没有极值点,求a的取值范围.(参考数据:,.)
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2022-03-19更新
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697次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题