名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，
（若
，则
，
为常数），则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，（若，则，为常数），则下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极小值，极小值为 |
| B．只有一个零点 |
C．若 在上恒成立，则 |
D． |
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2023-02-09更新
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573次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)证明：当
时，
.
.(1)当
时，求的极值；(2)证明：当
时，.
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2022-12-19更新
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395次组卷
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3卷引用：河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数有两个不同的零点
且
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
有两个不同的零点且，求证：．
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名校
4 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数
，
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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545次组卷
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3卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线 在点 处的切线方程为 |
B．若对任意的 ，都有 ，则实数的取值范围是 |
C．当 时，既存在极大值又存在极小值 |
D．当时，恰有3个零点 ，且 |
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2022-09-07更新
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604次组卷
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7卷引用：河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围是_________ .
恰有两个极值点，则实数的取值范围是
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2022-07-07更新
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673次组卷
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4卷引用：河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)讨论的极值点个数；
(2)若在
内有两个极值点
，
，且
，求的取值范围.
，(1)讨论
的极值点个数；(2)若
在内有两个极值点，，且，求的取值范围.
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2022-07-06更新
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1022次组卷
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4卷引用：河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)是否存在正实数，使得不等式
恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求的极值；(2)是否存在正实数
，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2022-06-27更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省承德高中2021-2022学年高二下学期六月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点
，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
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2022-06-06更新
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2210次组卷
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9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
