已知函数
在区间
内有唯一极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间
内有唯一零点
，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
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（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题
更新时间：2022-06-06 17:21:23
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，m，n
R.
（1）当m＝0时，求函数的极值；
（2）当n＝0时，函数
在(0，
)上为单调函数，求m的取值范围；
（3）当n＞0时，判断是否存在正数m，使得函数与
有相同的零点，并说明理由.
，，m，nR.（1）当m＝0时，求函数
的极值；（2）当n＝0时，函数
在(0，)上为单调函数，求m的取值范围；（3）当n＞0时，判断是否存在正数m，使得函数
与有相同的零点，并说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
（1）当
且
时，证明
；
（2）当
且
时，证明只有一个零点．
．（1）当
且时，证明；（2）当
且时，证明只有一个零点．
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(0.15)
名校
【推荐3】设函数
，（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a、m的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
，（）.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求实数a、m的值；（2）若
对任意恒成立，求实数a的取值范围；（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数的最大值；
（2）对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的最大值；（2）对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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，其中
是自然对数底．
，且
．
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）判断函数在区间
上零点的个数，并说明理由．
（2）当
时，
①比较
与
的大小关系，并说明理由；
②证明：
．
．（1）判断函数
在区间上零点的个数，并说明理由．（2）当
时，①比较
与的大小关系，并说明理由；②证明：
．
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(0.15)
【推荐2】设
，函数
.
.
（1）讨论和
单调性；
（2）若存在两个不同的零点，，
，问当取何值时，
有最小值.
，函数..（1）讨论
和单调性；（2）若
存在两个不同的零点，，，问当取何值时，有最小值.
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，直线
为曲线
处的切线，直线
且
.
的取值范围；
；
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
(1)若
在
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)若函数
有3个零点
，
，
，求证：
.
，， (1)若
在存在极小值点，求的取值范围；(2)若函数
有3个零点，，，求证：.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)函数有两个极值点，，其中
，求证：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)函数
有两个极值点，，其中，求证：．
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(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
是函数的极值点，求实数a的值；
(2)若
对任意的恒成立，其中
是的导函数，求a能取到的最大正整数值．
．(1)若
是函数的极值点，求实数a的值；(2)若
对任意的恒成立，其中是的导函数，求a能取到的最大正整数值．
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