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1 . 定义在区间
上的函数
的导函数
的图象如图所示，则（ ）
上的函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．函数在区间 上单调递减 | B．函数在区间 上单调递增 |
C．函数在 处取得极大值 | D．函数在 处取得极小值 |
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解题方法
2 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． 在 处取得极大值 | B．有两个不同的零点 |
C． | D．若 在 上恒成立，则 |
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3 . 设函数
.函数
(1)当
时，判断函数
的零点个数；
(2)令函数
，求函数
的单调区间；
(3)已知函数
在
处取得极大值，求实数
的取值范围.
.函数(1)当
时，判断函数的零点个数；(2)令函数
，求函数的单调区间；(3)已知函数
在处取得极大值，求实数的取值范围.
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4 . 函数
（其中
为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）A． 时，函数在定义域内单调递增 |
B． 时，函数的极小值点为 |
C． ，函数总存在零点 |
D．，曲线 都存在平行于 轴的切线 |
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5 . 已知3是函数
的极小值点．
(1)求的值；
(2)若
，且有3个零点，求
的取值范围．
的极小值点．(1)求
的值；(2)若
，且有3个零点，求的取值范围．
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解题方法
6 . 若函数
存在极值，则的取值范围是______ ．
存在极值，则的取值范围是
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7 . 已知函数
在点处有极小值
.
(1)求
；
(2)求的单调区间和极值.
在点处有极小值.(1)求
；(2)求
的单调区间和极值.
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8 . 已知函数
的导函数
的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）
的导函数的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）
A．函数在 上单调递减 |
| B．函数在处取得极小值 |
C．函数在 处取得极值 |
| D．函数只有一个极值点 |
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9 . 已知函数
．
(1)当
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调区间与极值．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间与极值．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线与直线
只有一个交点；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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556次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
