1 . 若实数
满足
，则称为函数
与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
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2 . 在平面直角坐标系
中，
的直角顶点
在
轴上，另一个顶点
在函数
图象上
(1)当顶点在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边
和边
旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；
(2)已知函数
，关于的方程
有两个不等实根
.
（i）求实数的取值范围;
（ii）证明：
.
中，的直角顶点在轴上，另一个顶点在函数图象上(1)当顶点
在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；(2)已知函数
，关于的方程有两个不等实根.（i）求实数
的取值范围;（ii）证明：
.
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名校
解题方法
3 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-14更新
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706次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数），
．
(1)若函数
，求函数
在
上的最大值．
(2)若函数
的图象与直线
有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为
，求证：
．
（e是自然对数的底数），．(1)若函数
，求函数在上的最大值．(2)若函数
的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：．
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5 . 如图，函数
的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数
满足
有3个零点
，
，
，且
，则（ ）
的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数满足有3个零点，，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性；
(2)设函数
，记
表示不超过实数的最大整数，若
对任意的正数恒成立，求
的值.
（参考数据：
，
）
.(1)判断
的单调性；(2)设函数
，记表示不超过实数的最大整数，若对任意的正数恒成立，求的值.（参考数据：
，）
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)证明：函数
的图象与直线
只有一个公共点；
(2)证明：对任意的
，
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点；(2)证明：对任意的
，；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
为函数
的导函数．
(1)若函数在定义域内是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1，函数
在
内有2个零点，求实数m的取值范围．
，为函数的导函数．(1)若函数
在定义域内是单调函数，求实数a的取值范围；(2)当a＝1，函数
在内有2个零点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（ ）
①
②
③
④
①
② ③ ④| A．④②①③ | B．②④①③ | C．②④③① | D．④②③① |
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2022-06-06更新
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1015次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题（已下线）考向12 函数的图象（重点）（已下线）专题04 函数的图象及性质-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向04 函数及其表示（重点）（已下线）考向09 函数的图像（重点）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2022-06-06更新
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692次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题
