1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
为函数的极值点，求证：．
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2023-08-20更新
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463次组卷
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2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最小值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最小值．
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2023-03-26更新
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317次组卷
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6卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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3833次组卷
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14卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题
西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为
，
，求证：
为常数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：为常数.
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2022-03-09更新
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2118次组卷
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3卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数
图像的下方.
.（1）求函数
在上的最大值、最小值；（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数图像的下方.
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2020-09-10更新
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961次组卷
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26卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题
西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题理西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年江西省赣州市会昌中学高二下学期第一次月考文科数学卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章 导数及其应用单元测评2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学（文）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：
.
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2020-09-19更新
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1621次组卷
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6卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
Ⅱ当
时，求证：
恒成立．
，．Ⅰ讨论函数在定义域上的单调性；Ⅱ当时，求证：恒成立．
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2019-04-03更新
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3311次组卷
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6卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数 
．
（1）求函数的最大值；
（2）设
，且 
，证明： 
．
．（1）求函数
的最大值；（2）设
，且 ，证明： ．
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2019-01-16更新
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510次组卷
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7卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
在
是增函数，
在
为减函数．
（1）求
，
的表达式；
（2）求证：当
时，方程
有唯一解；
（3）当
时，若
在
内恒成立，求
的取值范围．
在是增函数，在为减函数．（1）求
，的表达式；（2）求证：当
时，方程有唯一解；（3）当
时，若在内恒成立，求的取值范围．
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