解题方法
1 . 求下列函数在给定区间的最值：
(1)
，
；
(2)
，
．
(1)
，；(2)
，．
您最近半年使用：0次
2 . 讨论下列函数的单调性与最值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
您最近半年使用：0次
3 . 对数函数与指数函数的图象与性质．
过点
的切线方程，并画出对数曲线和所求切线的图象．
(2)观察（1）中的图象，你发现切线在切点附近非常接近曲线吗？当
很小时，你能得出近似公式吗？试用此近似公式计算
以及
的近似值．
(3)再观察（1）中的图象，你可以发现切线
行在曲线上方，即对所有的
，不等式
恒成立．试通过理论推导证明这个不等式．（提示：求函数
的最小值．）
(4)对数曲线：关于直线
的轴对称图形
是什么函数的图象？对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗？试写出它的方程，并判断该切线是在曲线的上方还是下方．你能得出什么不等式？
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率
“正好”等于1？
因为当
时，
斜率．
又因为当
，
，因此
．若将对数的底数取
，则切线的斜率
．
试仿此求出曲线
在点处的切线方程．形式上复杂吗？
过点的切线方程，并画出对数曲线和所求切线的图象．(2)观察（1）中的图象，你发现切线在切点
附近非常接近曲线吗？当很小时，你能得出近似公式吗？试用此近似公式计算以及的近似值．(3)再观察（1）中的图象，你可以发现切线
行在曲线上方，即对所有的，不等式恒成立．试通过理论推导证明这个不等式．（提示：求函数的最小值．）(4)对数曲线：
关于直线的轴对称图形是什么函数的图象？对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗？试写出它的方程，并判断该切线是在曲线的上方还是下方．你能得出什么不等式？(5)为什么对数曲线
在点处的切线的斜率“正好”等于1？因为当
时，斜率．又因为当
，，因此．若将对数的底数取，则切线的斜率．试仿此求出曲线
在点处的切线方程．形式上复杂吗？
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 如图，让一个木块从光滑斜面的上端自由滑落到下端．斜面两端的水平距离为
，如何选择斜面和水平面之间的角度x，使木块从上端滑到下端所用的时间最短？
，如何选择斜面和水平面之间的角度x，使木块从上端滑到下端所用的时间最短？
您最近半年使用：0次
5 . 某企业要生产容积为V m3的圆柱形密闭容器，如图，已知该容器侧面耗材为1元/m2，上下底面的耗材为1.5元/m2．问：如何设计圆柱的高度h m和上下底面的半径r m，使得费用最少？
您最近半年使用：0次
6 . 若
、
、
、
是一组已知数据，令
，用导数求
取何值时
取得最小值．
、、、是一组已知数据，令，用导数求取何值时取得最小值．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 要做一个容积为
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
的圆柱形封闭容器，高与底面直径分别为何值时，所用材料最省？
您最近半年使用：0次
8 . 在等腰梯形
中，已知上底
，腰
，则
为多少时等腰梯形的面积最大？
中，已知上底，腰，则为多少时等腰梯形的面积最大？
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B的距离是
，岸边的医药公司A与点B的距离为
，现有一批药品要尽快送达海岛码头．已知A与B之间有一公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时速为
，快艇时速为
．试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A送到C，再用快艇从C运到海岛码头，则点C选在何处可使运输时间最短？
，岸边的医药公司A与点B的距离为，现有一批药品要尽快送达海岛码头．已知A与B之间有一公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时速为，快艇时速为．试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A送到C，再用快艇从C运到海岛码头，则点C选在何处可使运输时间最短？
您最近半年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 设函数
在区间
上有最大值23，最小值3，求a，b的值．
在区间上有最大值23，最小值3，求a，b的值．
您最近半年使用：0次
