1 . 已知函数，，为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.

2 . 已知．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若时，求函数的单调区间；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 如图，在三棱锥中，，已知二面角的大小为，.

(1)求点P到平面的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线与平面所成角.

4 . 已知函数在处的切线在轴上的截距为．
(1)求的值；
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

5 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值为

B．有两个不同的零点

C．

D．若在区间上恒成立，则

6 . 若，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知球的体积为，则球内接圆锥的侧面积的最大值为______．

8 . 已知函数，是的导函数，且．
(1)若曲线在处的切线为，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：．

9 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

10 . 函数的最大值为______．