名校
解题方法
1 . 已知函数
，若方程
有两个不同的根，则
的取值范围是__________ .若
在
上单调递增，则的取值范围是__________ .
，若方程有两个不同的根，则的取值范围是在上单调递增，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
时，求
在
上的最大值和最小值;
(2)若在
上是减函数，求实数的取值范围.
.(1)若
时，求在上的最大值和最小值;(2)若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的在
上的最大值和最小值；
(2)当
时，求的单调区间．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)当
时，求的单调区间．
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4 . 某校为了丰富课余活动，同时训练学生的逻辑思维能力，在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛，经过各年级初赛，高一、高二、高三分别有3人，4人，5人进入决赛，决赛采取单循环方式，即每名队员与其他队员都要进行1场比赛（每场比赛都采取5局3胜制，初赛、决赛的赛制相同，记分方式相同），最后根据积分选出冠军，积分规则如下：比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分，失败的队员积1分．
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛，这2人恰好来自不同年级的概率是多少？
(2)初赛时，高三甲、乙两同学对局，设每局比赛甲取胜的概率均为
，记甲以
取胜的概率为
，当最大时，甲处于最佳竞技状态．在决赛阶段甲、乙对局，而且甲的竞技状态最好，求甲所得积分
的分布列及期望．
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛，这2人恰好来自不同年级的概率是多少？
(2)初赛时，高三甲、乙两同学对局，设每局比赛甲取胜的概率均为
，记甲以取胜的概率为，当最大时，甲处于最佳竞技状态．在决赛阶段甲、乙对局，而且甲的竞技状态最好，求甲所得积分的分布列及期望．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
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昨日更新
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1552次组卷
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4卷引用：海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
6 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，则（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）
A．函数 的最大值为1 |
| B．函数的最小值为1 |
C．函数 的最大值为1 |
| D．函数的最小值为1 |
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1027次组卷
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6卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）（已下线）数学（江苏专用02）
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
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732次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
8 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有解，求
的取值范围.
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有解，求的取值范围.
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9 . 已知函数
，求：
(1)函数的图象在点
处的切线方程；
(2)函数在
上的最大值与最小值.
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)函数
在上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
，(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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