1 . 已知函数在（为自然对数的底数）处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若不等式恒成立，求k的范围．

2 . 函数的最大值为______．

3 . 已知正四棱锥的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在上有零点，求实数的取值范围．

5 . 已知直线与抛物线相交于两点.

(1)求（用表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间及极值;
(2)求函数在上的最大值.

7 . 已知关于的不等式在上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为______.

8 . 已知函数，，为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.

9 . 已知函数，设甲：；乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

10 . 设，．
(1)若，求的值域；
(2)若存在极值点，求实数a的取值范围．