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1 . 已知随机变量服从二项分布,,下列判断正确的是( )
A.若,则 | B. |
C.若,则 | D.的最大值为 |
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2 . 设为函数的导函数,若在上单调递增,则称为上的凹函数;若在上单调递减,则称为上的凸函数.下列结论正确的是( )
A.函数为上的凹函数 | B.函数为上的凸函数 |
C.函数为上的凸函数 | D.函数为上的凹函数 |
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处有极值为时:
①求的值;
②若的导函数为,讨论方程的零点的个数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数在处有极值为时:
①求的值;
②若的导函数为,讨论方程的零点的个数.
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4 . 已知函数,若函数有两个零点,,求k的取值范围,并证明:.
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5 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
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6 . 已知函数,则( )
A.若曲线在处的切线方程为,则 |
B.若,则函数的单调递增区间为 |
C.若,则函数在区间上的最小值为 |
D.若,则的取值范围为 |
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7 . 已知函数,.
(1)求函数在上的最大值;
(2)求证:存在唯一的,使得.
(1)求函数在上的最大值;
(2)求证:存在唯一的,使得.
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8 . 设函数在上单调递减,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数,若存在,使,则实数的取值范围是__________ .
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10 . 若,函数有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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