1 . 若关于
的方程
有解，则实数m的最大值为__________ .
的方程有解，则实数m的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，
的最小值为
，求实数k的取值范围．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，证明：；(2)当
时，的最小值为，求实数k的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与轴平行．
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处的切线与轴平行．(1)求实数
的值；(2)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
，
，若函数没有零点，则的取值范围是（ ）
，，若函数没有零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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94次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知同底等高的一个圆柱与一个圆锥，其中圆锥的母线长为3，则圆柱与圆锥的体积之差的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在半径为
的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（ ）
的半球内放入一个正四棱柱，使得正四棱柱上底面的四个顶点位于半球面上，下底面与半球的大圆面重合，则正四棱柱体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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669次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若
的最小值为0，求的值；
(2)当
时，证明：方程
在
上有解.
，，.(1)若
的最小值为0，求的值；(2)当
时，证明：方程在上有解.
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名校
解题方法
9 . 在
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
，
(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足
，且BC平分
，求
面积的取值范围.
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.
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707次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）
解题方法
10 . 若关于的不等式
有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是__________ .
的不等式有且仅有一个整数解，则实数的取值范围是
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