名校
1 . 已知
，若存在
，使得
，则称函数
与
互为“
度零点函数”． 若
与
互为“1度零点函数”，则符合条件实数
的取值范围为（ ）
，若存在，使得，则称函数与互为“度零点函数”． 若与互为“1度零点函数”，则符合条件实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若函数
在
上存在最小值，则实数a的取值范围是______ ．
在上存在最小值，则实数a的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最大值；
(2)讨论函数在区间
上零点的个数.
.(1)当
时，求的最大值；(2)讨论函数
在区间上零点的个数.
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名校
4 . 已知点
，则点P到动直线
的最大距离的最小值为______ .
，则点P到动直线的最大距离的最小值为
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41次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求的最大值．
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481次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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308次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知 
， 
，且 
则以下正确的是（ ）
， ，且 则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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335次组卷
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2卷引用：浙江省永嘉县上塘中学2024届高三下学期模拟考试数学试题卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
①若
，则
的最小正周期是______ ；，
②若
，则的值域是______ ．
．①若
，则的最小正周期是②若
，则的值域是
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2024·宁夏银川·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为R，则实数m的取值范围是__________ ．
的定义域为R，则实数m的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；
(2)是否存在实数，使得在
（
为自然对数的底数）上的最大值是
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，其中．(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值；(2)是否存在实数
，使得在（为自然对数的底数）上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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