名校
解题方法
1 . 已知函数
，若直线
与
和
的图象分别交于点
，则
的最小值为（ ）
，若直线与和的图象分别交于点，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的图象在
处的切线为
．
(1)设
，求证：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在处的切线为．(1)设
，求证：；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-16更新
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436次组卷
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3卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题
3 . 适量的运动有助于增强自身体质，加快体内新陈代谢，有利于抵御疾病．某社区组织社区居民参加有奖投篮比赛，已知小李每次在罚球点投进的概率都为
．
(1)若每次投篮相互独立，小李在罚球点连续投篮6次，恰好投进4次的概率为
，求的最大值点
；
(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每投进一次，奖励两盒鸡蛋，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率都以（1）中确定的作为p的值；规则二：连续投篮3次，每投进一次，奖励四盒鸡蛋．第一次在罚球点投篮，投进的概率以（1）中确定的作为p的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退1米，投进概率变为上次投进概率的一半．请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利．
．(1)若每次投篮相互独立，小李在罚球点连续投篮6次，恰好投进4次的概率为
，求的最大值点；(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每投进一次，奖励两盒鸡蛋，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率都以（1）中确定的
作为p的值；规则二：连续投篮3次，每投进一次，奖励四盒鸡蛋．第一次在罚球点投篮，投进的概率以（1）中确定的作为p的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退1米，投进概率变为上次投进概率的一半．请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利．
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2023-10-15更新
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668次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题
名校
4 . 已知函数
，若
，则
的最大值为（ ）
，若，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-10-14更新
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446次组卷
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4卷引用：江苏省百校联考2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，
①求在
处切线方程；
②求在区间
上的最值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，①求
在处切线方程；②求
在区间上的最值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-10-14更新
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604次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）| A．函数极小值为-1 |
B．函数在 上单调递增 |
C．当 时，函数的最大值为 |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根 |
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名校
解题方法
7 . 如图，某几何体由两个相同的圆锥组成，且这两个圆锥有一个共同的底面，若该几何体的表面积为
，体积为V，则
的最大值为（ ）
，体积为V，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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295次组卷
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2卷引用：山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
8 . 已知曲线
上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线斜率为0，则实数
的值可能是（ ）
上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线斜率为0，则实数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若恰有2个不同的极值点，求的取值范围；
(3)若恰有2个不同的零点，求的取值范围.
，其中.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恰有2个不同的极值点，求的取值范围；(3)若
恰有2个不同的零点，求的取值范围.
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2023-10-13更新
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1238次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测理科数学试题甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
10 . 已知
，
，是自然对数的底，若
，则
的值可以是（ ）
，，是自然对数的底，若，则的值可以是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-10-13更新
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272次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
