名校
1 . 声音是物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asin ωt,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin x+
sin 2x,则下列结论正确的是________ .(填序号)
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为
;
④f(x)在
上是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca820a456491348e72587e4fe10bc6.png)
④f(x)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99331d7767c632f6f86184a1b810602.png)
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2021-09-01更新
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1378次组卷
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6卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(文)试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)数学与音乐(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
解题方法
2 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍(chú méng)者,下有袤有广,而上有袤无广,刍,草也.甍,屋盖也.”其释义为:刍甍,底面有长有宽的矩形,顶部只有长没有宽为一条棱的五面体.刍甍字面意思为茅屋屋顶.如图所示,现有刍甍
,所有顶点都在球O的球面上,球心O在矩形
所在的平面内,
,
,该刍甍的体积最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a71a9d21f77e9535de152bb33f802bb.png)
________ ,体积的最大值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a71a9d21f77e9535de152bb33f802bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c6d7e756-338b-4bd3-a783-6736caef8c91.png?resizew=234)
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3 . 法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.在三角形
中,角
,以
为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,若三角形
的面积为
,则三角形
的周长最小值为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2021-04-30更新
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917次组卷
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4卷引用:江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题
江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
2021高三上·山东·专题练习
名校
解题方法
4 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,O为图中两个同心圆的圆心,三角形ABC中,
,大圆半径
,小圆半径
,记
为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为
,当
取得最大值时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0252977d38df16845da8b27885aed987.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfb51b3d43f2932f69317aa9a5067b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150a135bbd528daf3f19a58a621a57c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccdf95c72e54987e87bd165df894cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0252977d38df16845da8b27885aed987.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/13/2699161539764224/2699504056508416/STEM/3b2d3e88946e426e9b95994db2a80ff6.png?resizew=106)
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2021-04-14更新
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1403次组卷
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6卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)