1 . 已知函数，，若成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是______.

3 . 如图，点M、N分别是正四面体棱、上的点，正四面体的边长为3,设，直线与直线所成的角为.

(1)若，求三棱锥体积的最大值；
(2)若，求的取值范围.

4 . 对定义在区间上的函数，如果对任意都有成立，那么称函数在区间上可被替代.
(1)若，试判断在区间上，能否可被替代？
(2)若，且函数在上可被函数替代，求实数的取值范围.

5 . 已知是定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根，称为函数的特征根.
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求的表达式；
(3)把函数在上的最大值记作，最小值记作，令，若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，，，则的最小值是______.

9 . 若函数满足：对，均可作为一个三角形的边长，就称函数是区间D上的“小囧囧函数”．则下列四个函数：①，；②，；③，；④，中，“小囧囧函数”的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数在上的最大值与最小值；
（2）若，记，对任意，总有，求a的取值范围.