名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若在区间
上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
在区间上没有极值，且在上的最大值与最小值之差大于5，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求
的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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名校
3 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．既有最小值又有最大值 |
C．当 时， 无实数解 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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名校
4 . 已知
，
，a是参数，则下列结论正确的是（ ）
，，a是参数，则下列结论正确的是（ ）A．若有两个极值点，则 | B．至多2个零点 |
| C．若，则的零点之和为0 | D．无最大值和最小值 |
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2023-05-20更新
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664次组卷
|
3卷引用：安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 关于
的不等式
恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2022-04-08更新
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858次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）设函数
，且函数
的两个极值点为
，
，求证：
；
（3）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围．
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）设函数
，且函数的两个极值点为，，求证：；（3）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围．
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2020-08-06更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
7 . 若函数对任意
，都有
. 则称函数是“以
为界的类斜率函数”.
（1）试判断函数
是否为“以为界的类斜率函数”；
（2）若实数，且函数
是“以为界的类斜率函数”，求实数的取值范围.
对任意，都有. 则称函数是“以为界的类斜率函数”.（1）试判断函数
是否为“以为界的类斜率函数”；（2）若实数
，且函数是“以为界的类斜率函数”，求实数的取值范围.
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