1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
（2）当时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.试比较与0的关系，并给出理由

3 . 设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数，求证：函数的极大值小于1.

4 . 设函数的最大值为，最小值为，则下列结论中：①，②，③，④，其中一定成立的有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）当时，求证：.

6 . 已知函数，.
（1）若，在上恒成立，求的取值范围；
（2）设数列，为数列的前项和，求证：；
（3）当时，设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 设函数.
(1)判断的单调性，并求极值；
(2)若，且对所有都成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）证明：对任意，都有成立；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，，．
（1）求证：函数的零点不小于4；
（2），若，求证：．

10 . 已知函数（为自然对数的底，，为常数且）
（1）当时，讨论函数在区间上的单调性；
（2）当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．