名校
1 . 设函数
，
.
(1)若直线
和曲线
相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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306次组卷
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9卷引用：2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（理）试卷
解题方法
2 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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775次组卷
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9卷引用：2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题
2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
名校
4 . 已知函数
，g
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)当
时，求证：
.
，g . (1)求
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，求证： .
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2022-02-15更新
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524次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷
重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷（八）文科数学试卷广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的最值；
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的最值；（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-18更新
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542次组卷
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4卷引用：河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题
名校
6 . 函数
.
（1）讨论在
上的最大值；
（2）有几个
（
，且为常数），使得函数
在
上的最大值为
？
.（1）讨论
在上的最大值；（2）有几个
（，且为常数），使得函数在上的最大值为？
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2020-08-18更新
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301次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（1）若
，证明：
；
（2）若
时，都有
，求实数a的取值范围.
，其中e是自然对数的底数.（1）若
，证明：；（2）若
时，都有，求实数a的取值范围.
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2020-08-18更新
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159次组卷
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5卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
在区间
上存在极值点，则整数 k的值为
在区间上存在极值点，则整数 k的值为A． ，0 | B． ，1 | C． | D．，0 |
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2020-08-07更新
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402次组卷
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3卷引用：广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，
，求的最大值；
（2）当
时，讨论的极值点的个数.
.（1）若
，，求的最大值；（2）当
时，讨论的极值点的个数.
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2020-08-05更新
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580次组卷
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9卷引用：广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题
广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
名校
10 . 已知函数
（1）若
，求的最值；
（2）对于任意
，都有
成立，求整数k的最大值.
（1）若
，求的最值；（2）对于任意
，都有成立，求整数k的最大值.
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2020-08-03更新
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430次组卷
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3卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题
