1 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设函数在区间上存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．7

D．

3 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)当时，记的最小值为，求证：．

4 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

5 . 一个袋子中装有个红球和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（1）试用表示一次摸奖就中奖的概率；
（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？

6 . 已知函数，，其中，均为实数．
（1）试判断过点能做几条直线与的图象相切，并说明理由；
（2）设，若对任意的，（），恒成立，求的最小值．

7 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

8 . 已知函数.
（1）当时，求在上的值域；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 如图，正方形的边长为1，，分别为边，上的动点（，不取端点），且．设，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.