解题方法
1 . 若对任意的恒成立,则k的取值范围是________ .
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2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.当时,函数有无数个零点 |
B.当时,函数在上无极值 |
C.,都有,则 |
D.若在区间上的最小值是0,则 |
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名校
3 . 记函数在上的导函数为,若(其中)恒成立,则称在上具有性质.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
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2024-03-29更新
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637次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
4 . 设函数,则( )
A. |
B.函数有最大值 |
C.若,则 |
D.若,且,则 |
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2024-01-13更新
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708次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
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2024-01-15更新
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462次组卷
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3卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的最值;
(2)当时,讨论函数的极值点个数.
(1)当时,求函数的最值;
(2)当时,讨论函数的极值点个数.
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2023-12-13更新
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1065次组卷
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5卷引用:广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考(全国乙卷)理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考(全国乙卷)数学(文)试题(已下线)模块三 大招9 函数零点问题的处理大招(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体内,放入一个以为铀线的圆柱,且圆柱的底面所在平面截正方体所得的截面为三角形,则该圆柱体积的最大值为______ .
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8 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)求函数零点的个数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)求函数零点的个数.
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名校
解题方法
9 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
(其中)
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为,且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求,并根据全概率公式求;
(2)是否存在值,使得,请说明理由.
1 | 2 | 3 | 0 | |
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为,且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子,事件B表示一个家庭的男孩比女孩多(若一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多).
(1)若,求,并根据全概率公式求;
(2)是否存在值,使得,请说明理由.
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2023-08-05更新
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1022次组卷
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4卷引用:广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的,恒成立,求m的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意的,恒成立,求m的取值范围.
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