名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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348次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：．
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名校
3 . 函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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1260次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)判断
和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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785次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1)求实数，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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420次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
分别与直线
交于点A，B，则下列说法正确的（ ）
分别与直线交于点A，B，则下列说法正确的（ ）A． 的最小值为 |
B． ，使得曲线 在点A处的切线与曲线 在点B处的切线平行 |
C．函数 的最小值小于2 |
D．若 ，则 |
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2023-04-11更新
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838次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1204次组卷
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5卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
（
），若的图象与的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数的取值范围是______ ．
，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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1178次组卷
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4卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当时，证明:
.
(2)若有两个零点且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1377次组卷
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8卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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683次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
