1 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与的大小；
(3)若在上存在极值，求的取值范围．

2 . 已知函数在处取得极值．
(1)求实数a的值；
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数t的取值范围；
(3)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)令，若有两个不相等的实数根.
（i）求a的取值范围；
（ii）求证：.

4 . 已知函数，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则的最小值的取值范围是__________．

6 . 已知函数在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的值．

7 . 若函数满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象在处的切线方程是.
（1）求的值；
（2）若函数，讨论的单调性与极值；
（3）证明：.

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点，求证：．

10 . 已知函数．
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）当时，求证：；
（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．