1 . 若存在直线与曲线,都相切,则a的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知关于x的不等式恒成立,则实数a的取值范围是___________ .
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3 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2),,求的最小值;
(3)若在区间存在零点,求的取值范围.
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4 . 已知,对任意都有,则实数的取值范围是__________ .
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5 . (1)已知,求的最大值与最小值;
(2)求函数的单调区间.
(3)若关于的不等式存在唯一的整数解,求实数的取值范围.
(2)求函数的单调区间.
(3)若关于的不等式存在唯一的整数解,求实数的取值范围.
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6 . 若不等式在上恒成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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8 . 过点的直线与抛物线C:交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作交于点,则( )
A.直线与抛物线C有2个公共点 |
B.直线恒过定点 |
C.点的轨迹方程是 |
D.的最小值为 |
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9 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为和 |
B.当时, |
C.若方程有6个不等实数根,则 |
D.设,若对,使得成立,则 |
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10 . 已知,若对于任意的 ,不等式 恒成立,则 的最小值为_____________ .
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