名校
解题方法
1 . 已知
，若对于任意的 
，不等式 
恒成立，则 
的最小值为_____________ .
，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为
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名校
2 . 已知函数 
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若直线
是曲线 
的切线，求 
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若直线
是曲线 的切线，求 的最小值；(3)证明：
.
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2024-03-27更新
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513次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知正实数
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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1105次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
．
，.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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2023-09-09更新
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752次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
为自然对数的底数
(1)当时，求函数
的最大值；
(2)已知
，且满足
，求证：
.
为自然对数的底数(1)当
时，求函数的最大值；(2)已知
，且满足，求证：.
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名校
6 . 已知函数
，
，若存在
，使得
成立，则
的最小值为（ ）
，，若存在，使得成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1186次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）黄金卷02浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，函数在
上没有零点，求实数a的取值范围;
(2)当
时，存在实数
，使得
，求证：
．
．(1)当
时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围;(2)当
时，存在实数，使得，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）| A．必有两个极值点 |
B．有且仅有3个零点时， 的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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2023-01-17更新
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865次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下浙江）（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）
9 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，且
．若
，
为函数
的两个零点，且的导函数为
，求证：
．
（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，且．若，为函数的两个零点，且的导函数为，求证：．
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解题方法
10 . 已知函数
（1）当
，
时，求在
处的切线方程；
（2）当
时，的最小值为0，求
的最小值．
（1）当
，时，求在处的切线方程；（2）当
时，的最小值为0，求的最小值．
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