名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：当时，
.
，.（1）求证：当
时，；（2）求证：当
时，.
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2 . 已知
，
是函数
的两个零点.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
，是函数的两个零点.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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名校
3 . 已知
是自然对数的底数，
，
.
（1）当
时，求证：
在
上单调递增；
（2）是否存在实数
，对任何
，都有
？若存在，求出的所有值；若不存在，请说明理由.
是自然对数的底数，，.（1）当
时，求证：在上单调递增；（2）是否存在实数
，对任何，都有？若存在，求出的所有值；若不存在，请说明理由.
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2021-04-23更新
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805次组卷
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5卷引用：云南省2021届高三二模数学（理）试题
云南省2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，证明：对任意，.
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名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)讨论
的极值；
(2)若函数有三个不同的零点，证明：当时，
．
．(1)讨论
的极值；(2)若函数
有三个不同的零点，证明：当时，．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，、
．
（1）当
，
时，求函数在区间
上的最小值；
（2）设，若函数有两个极值点，，且
，求证：
．
，、．（1）当
，时，求函数在区间上的最小值；（2）设
，若函数有两个极值点，，且，求证：．
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2020-04-20更新
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285次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）文科数学试题
