1 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

2 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

3 . 已知函数在处取得极大值，则的取值范围是______.

4 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若，求的最大值与最小值．

5 . 已知直线与函数，的图像分别交于A，B两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的，恒成立．

7 . 设，若关于x的不等式在上恒成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若，是方程的两不等实根，则的最小值是___________.

9 . 已知函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若在上恒成立，求整数a的最小值.

10 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)当时，.若对恒成立，求的取值范围.