利用导数研究函数的最值填空题练习题及答案-重庆高中数学高三-组卷网

22-23高三上·重庆南岸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 设函数

.若

在

上为增函数，则

的取值范围是___________.

2023-01-18更新 | 368次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学2023届高三上学期10月自主质量抽测数学试题

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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

若

且

，则

的最小值是________．

2022-04-01更新 | 959次组卷 | 7卷引用：重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知

，

．若

，

，则

的最小值为____________．

2021-10-12更新 | 394次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 函数

满足

，当

时，

，若

有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2022-02-13更新 | 1266次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题

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20-21高三下·江苏无锡·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 若

对于

恒成立.当

时，

的最小值为_________；当

时，

的最小值是____________.

2021-08-23更新 | 796次组卷 | 19卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

在

内有且仅有一个零点，当

时，函数

的值域是

，则

______．

2020-11-03更新 | 596次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15211次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37718次组卷 | 93卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

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17-18高三上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值

9 . 已知

是函数

的极小值点，则实数

的取值范围是__________．

2017-03-07更新 | 470次组卷 | 2卷引用：2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）文数试卷

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16-17高三上·重庆·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，若不等式

有解，则实数

的最小值为___________.

2016-12-04更新 | 991次组卷 | 3卷引用：2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学（文）试卷

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