1 . 满足方程的整点（即都是整数）称为佩尔方程的解，其中是给定的整数.当是无理数时，记.若，使得恒成立，则称为方程的基本解.佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出，具体关系为：.则佩尔方程的基本解为___________；佩尔方程满足的正整数解构成的集合为___________.

2 . 一块三棱锥形状的余料，其三条侧棱，，两两垂直.现需将其切割成直三棱柱，使得直三棱柱的侧棱与原三棱锥的一条侧棱平行或重合.若，，，则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________；不失一般性，若，，，则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________.（结果用，，表示，其中，，为正实数）.

3 . 如图所示，一窗户的上部分是半圆，下半部分是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，h与x的比为______．

4 . 已知圆O: x²+y²=4， 以A(1, )为切点作圆O的切线l₁，点B是直线l₁上异于点A的一个动点，过点B作直线l₁的垂线l₂，若l₂与圆O交于D， E两点，则AED面积的最大值为_______.

5 . 若（），则的最大值为___________.

6 . 试写出一个实数a的值，使得关于x的不等式恒成立：___________.

7 . 用铁皮围成一个容积为的无盖正四棱柱形水箱，需用铁皮的面积至少为_____．（注：铁皮厚度不计，接缝处损耗不计）

8 . 已知函数在其图象上任意一点处的切线，与轴、轴的正半轴分别交于，两点，设（是坐标原点）的面积为，当时，取得最小值，则的值为______．

9 . 当x≠0时，函数f(x)满足，写出一个满足条件的函数解析式f(x)=________．

10 . 如图，平面内△，△均为等腰直角三角，，点在△的内部（不包括边界），△，△的面积分别记作，则的取值范围为______.