1 . 设实数，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

2 . 若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知函数恰有两个零点，则______.

4 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为____________．

6 . 已知函数，，对任意的，总存在至少两个不同的使得，则的范围是______．

7 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为___________

8 . 已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是______.

9 . 若函数使得成立，则实数的最小值是_____.

10 . 在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是______.