1 . 在平面直角坐标系中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则面积的最大值是___________．

2 . 设函数，.若在区间上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______．

3 . 若函数在上有最大值，则a的取值范围是________.

4 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数，，若对任意，都有，则实数的取值范围是______；

6 . 已知长方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，AD=9，AA₁=10，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱DD₁，CC₁交于点H，M.

（1）若DH=DC=9，则三棱柱ADH−BCM外接球的表面积为________；
（2）现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为________.

7 . 已知为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是___________．

8 . 函数的最大值为__________．

9 . 设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数，，若函数有3个不同的零点x₁，x₂，x₃(x₁＜x₂＜x₃)，则的取值范围是_________．