解题方法
1 . 若正实数
满足不等式
，则
________ .
满足不等式，则
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知
，函数
，其中
为自然对数的底数．若函数
恰有4个零点，则
的取值范围是______ ．
，函数，其中为自然对数的底数．若函数恰有4个零点，则的取值范围是
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2024-01-30更新
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377次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）2024南通名师高考原创卷（十）广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）
3 . 已知函数
，若
存在极小值点
，则
的最大值为______ .
，若存在极小值点，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知函数
，
，函数的图象在点
和点
处的两条切线互相垂直，且分别交
轴于
，
两点，则
的取值范围是_______ .
，，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交轴于，两点，则的取值范围是
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2023-01-18更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（理）试题
5 . 设，
（为自然对数的底数），
，若
不是函数的极值点，则
的最大值为______ .
，（为自然对数的底数），，若不是函数的极值点，则的最大值为
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6 . 已知函数
，若
是函数
的唯一极值点，则实数
的取值范围是_______ .
，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是
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2021-01-26更新
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1046次组卷
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6卷引用：江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学（理）试题
江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学（理）试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
7 . 已知
，函数
的零点分别为
，函数
的零点分别为
，则
的最小值为________ .
，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为
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2020-12-09更新
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647次组卷
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2卷引用：江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为_________ ．
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12-13高三上·浙江·开学考试
解题方法
9 . 函数的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：(1)在
上是单调函数；(2)在上的值域为
，则称区间为
的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有________ ．（填上所有正确的序号）
①
；
②
；
③
；
④
．
的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：(1)在上是单调函数；(2)在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有①
；②
；③
；④
．
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